拉格朗日成立的三个条件是：1）等式两边取对数后，等式两端同乘以公比q，再化简；2）等式两端分别求导数；3）在满足上述两个条件的基础上，再对等式两端求积分。这三个条件是拉格朗日中值定理的证明过程所必需的。